I рабочий за 21 часов и II рабочий за 28 часов
Объяснение:
Объём задания примем за 1. Пусть I рабочий выполнить задание за х часов, и по условию, I рабочий выполнить задание на 7 часов быстрее чем II рабочий, то есть II рабочий выполнить задание за (х+7) часов.
Тогда производительность I рабочего за 1 час будет 1/х часть задания, а производительность II рабочего за 1 час будет 1/(х+7) часть задания. По условию оба рабочих работая вместе выполнили задание за 12 часов, то за 1 час они вместе выполнили 1/12 часть задания. Приравниваем данные за 1 час работы:
1/х + 1/(х+7) = 1/12 | ·12·x·(x+7)
12·(x+7) + 12·x = x·(x+7)
12·x+84+12·x=х²+7·x
х²–17·x–84=0
D= (–17)²–4·1·(–84) = 289+336 = 625 = 25²
х₁=(17+25)/2 = 42/2 = 21 часов время работы I рабочего
х₂=(17–25)/2 = –4<0 не подходит.
Тогда время работы II рабочего равна
21 + 7 = 28 часов.
Объяснение:
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4
Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа
Значит:
4 + 96/(x+4) = 96/x
Приведем к общему знаменателю:
(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x
Вынесем из скобок 4
4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x
Сократим 4
(x+28)/(x+4) = 24/x
Перемножим крест-накрест
(x+28)x = 24(x+4)
x^2 + 28x = 24x + 96
x^2 + 4x - 96 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = -2 +-10 = -12 или 8
-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.
Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:
ответ: 8км/ч
(х-2)(3-х)>0
(х-2)(х-3)<0
+2-3+
ответ:(2;3)