Для того, чтобы проверить имеет ли функция нули и найти их, приравниваем выражение к нулю: 4x^2=16 x^2=4 x=2; x=-2 Т. е. ответ 4).
2) Приравниваем значения функций: 2x^2=x+1 2x^2-x-1=0 Обычное квадратное уравнение, считаем дискриминант: D=1+4*2*1 D=9 Ищем корни по формуле: x1=-1+3/4=1/2=0,5 x2=-1-3/4=-1 Это точки по x, ищем точки по y: у=0,5+1=1,5 у=-1+1=0 Т.е. графики пересекаются в точках A (0,5; 1,5) и B (-1; 0)
3) Тут максимум могу сказать, куда график уедет, строить не буду: Ветви вверх, уедет на 1 клетку вправо и еще на 4 вниз.
х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч