Объяснение:
Квадраты кончаются на такие цифры:
1^2=1; 2^2=4; 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25; 6^2=36; 7^2=49; 8^2=64; 9^2=81; 10^2=100
У нас три последовательных числа.
Если первое кончается на 1, то сумма квадратов кончается на
1+4+9=14, то есть на 4, как второе число.
Чтобы сумма квадратов была нечетной, первое число должно быть четным.
Если первое кончается на 2, то сумма кончается на 4+9+16=29, то есть на 9.
Если первое кончается на 4, то сумма кончается на 16+25+36=77, то есть на 7.
Если первое кончается на 6, то сумма кончается на 36+49+64=149, то есть на 9.
Если первое кончается на 8, то сумма кончается на 64+81+100=245, то есть на 5.
Если первое кончается на 0, то сумма кончается на 0+1+4=5.
Ни при каких условиях сумма трех квадратов последовательных чисел не может кончаться на 3.
ответ: правильное второе число.
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно