ответ: -2.
Объяснение:
√(х²+7х+6)=√(2х²+12х+12)
Определим область определения:
х²+7х+6≥0 и 2х²+12х+12≥0;
1)х²+7х+6≥0;
если х²+7х+6=0, то из торемы Виета х₁= -6, х₂= -1, тогда:
х²+7х+6=(х+6)(х+1);
(х+1)(х+6)≥0 ⇒ х∈(-∞;-6)∪(-1;+∞).
2) х²+6х+6≥0;
если х²+6х+6=0, то D=9-6=3, х₁= -3+√3, х₂= -3-√3 , тогда:
х²+6х+6=(х+3-√3)(х+3+√3);
(х+3-√3)(х+3+√3)≥0 ⇒ х∈(-∞;-3-√3)∪(-3+√3;+∞).
D(у): (-∞;-6)∪(-1;+∞).
Возведём обе части уравнения в квадрат:
х²+7х+6=2х²+12х+12;
-х²-5х-6=0;
х²+5х+6=0;
Из теоремы Виета х₁= -2; х₂= -3 - не входит в область определения.
ответ: -2.
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.