а² – b² = 2017
а² – b² = (а – b) * (а + b)
(а – b) * (а + b) = 2017
Число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.
2017 = 1 * 2017
Поэтому
(а – b) * (а + b) = 1 * 2017
Имеем систему
{а + b = 2017
{а – b = 1
Из второго уравнения получим
а = b + 1
Подставим в первое уравнение
(b + 1) + b = 2017
2 b = 2017 - 1
2 b = 2016
b = 2016 : 2
b = 1008
а = 1008 + 1 = 1009
Проверка чисел а = 1009; b = 1008
1009² – 1008² = 2017
1018081 – 1016064 = 2017
2017 = 2017
ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. Это числа 1008 и 1009.
Задание 1.
а) 1/6х=18
х=18·6
х=108
б) 7х+11,9=0
7х=-11,9
х=-11,9:7
х=-1,7
в) 6х-0,8=3х+2,2
6х-3х=2,2+0,8
3х=3
х=1
г) 5х-(7х+7)=9
5х-7х=9+7
-2х=16
х=-8
Задание 2.
х км - путь на автобусе, 9х км - путь на самолете.
х+9х=600
10х=600
х=60 км на автобусе
9·60=540(км) - на самолете
ответ. 60 км на автобусе, 540 км на самолете.
Конечно, ты не написал, что именно нужно было найти.
Задание 3.
х - на втором, 5х - на первом.
5х-50=х+90
5х-х=90+50
4х=140
х=35 - на втором участке
5*35=175 - на первом участке
35+175=210 (с.) - всего
ответ. 210 саженцев.
Задание 4.
6х-(2х-5)=2(2х-4)
6х-2х+5=4х-8
6х-2х-4х=-8-5
0х=-13 - решений нет