Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: а) радиус окружности равен 4,8 см, расстояние - id1838407320201229 от wiamous1 29.12.2020 19:33

Question

Алгебра: Каково взаимное расположение прямой и окружности, если: а) радиус окружности равен 4,8 см, расстояние от центра до прямой 3,6 см; б) радиусы окружности равен 4 см и 7 см, а расстояние между центрами окружностей 15 см. Сделайте чертеж и объясните свой ответ в каждом случае. 2. Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ABO=320 . 3. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 45 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину

wiamous1 · Accepted Answer

Решение
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума

MOGZ ответил