3 - первое число;
10 - второе число.
Объяснение:
Даны два числа. Если утроенное первое сложить со вторым числом, получится 19. Если же утроенное второе сложить с первым числом, получится 33
Найди эти два числа.
х - первое число
у - второе число.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
3х+у=19
3у+х=33
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=19-3х
3(19-3х)+х=33
57-9х+х=33
-8х=33-57
-8х= -24
х=3 - первое число
у=19-3х
у=19-3*3
у=10 - второе число.
Проверка:
3*3+10=19
10*3+3=33, верно.
Відповідь:
Бригаді учнів необхідно 45 годин.
Пояснення:
Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:
18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6
Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники
18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)
Ділимо на 6
3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)
домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів
30 * (t - 15) + 10 * t = t *(t - 15)
30 * t - 450 + 10 * t = t^2 - 15 * t
t^2 - 55 * t + 450 = 0
D = 55^2 - 4 * 450 = 3025 - 1800 = 1225 = 35^2
t1 = (55 - 35)/2 = 10 не задовільняє умову задачі
t2 = (55 + 35)/2 = 45 (год.)