Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки. Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению, (х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа. 5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов. Всего по условию задачи 92 км. Первое уравнение: 3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов. 6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов. По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10. Второе уравнение: 5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными. {3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46 {5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46 {x=11y-10
{44y-40-y=46 {x=11y-10
{43y=86 {x=11y-10
{y=2 {x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
= 2с(с - 2*с*4 + 4²) - с²*2с - с² * (-10) =
= 2с(с² - 8с + 16) - 2с³ + 10с² =
= 2с*с² + 2с * (-8с) + 2с * 16 - 2с³ + 10с² =
= 2с³ - 16с² + 32с - 2с³ + 10с² =
= (2с³ - 2с³) + (- 16с² + 10с²) + 32с=
= 0 - 6с² + 32с =
= - 6с² + 32с
при с = 0,2
- 6 * 0,2² + 32*0,2 = - 6 * 0,04 + 6,4 = - 0,24 + 6,40 = 6,16
2.
1 + а - а² - а³ = (а + 1) + ( - а³ - а²) =
= (а + 1) + (-а²*а - а² * 1) = 1(а + 1) - а² (а + 1) =
= (1 - а²)(а + 1) = - (а² - 1²)(а + 1) = - (а - 1)(а + 1)(а + 1)
3.
(а² - 7)(а + 2) - (2а - 1)(а - 14) =
= а² * а + а² * 2 - 7а - 7*2 - (2а*а+2а*(-14) -1а -1* (-14))=
= а³ + 2а² - 7а - 14 - (2а² - 28а - а + 14) =
= а³ +2а² - 7а - 14 - (2а² - 29а + 14) =
= а³ + 2а² - 7а - 14 - 2а² + 29а - 14 =
= а³ + (2а² - 2а²) + (29а - 7а) - (14 + 14) =
= а³ + 22а - 28