Найти значение выражения 1) sin п/6-4 cos п/6+tgп/6-5 ctgп/3
2) cos п/2+9 sin п/2 -tgп/4-7 tg 0
3)√ 3 cos п/6+2сtg п/3-11 сtg п/4
4)сtg п/2-5 sin п/3+6 cos п/3 -tg п/6

Question

Алгебра: Найти значение выражения 1) sin п/6-4 cos п/6+tgп/6-5 ctgп/3 2) cos п/2+9 sin п/2 -tgп/4-7 tg 0 3)√ 3 cos п/6+2сtg п/3-11 сtg п/4 4)сtg п/2-5 sin п/3+6 cos п/3 -tg п/6

vaniafatyanov · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = (x-5)² * (e^x) + (2x - 10) * (e^x)
или
y' = (x - 5) * (x - 3) * (e^x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 5) * (x - 3) * (e^x) = 0
e^x ≠ 0
x - 3 = 0, x₁ = 3
x - 5 = 0, x₂ = 5
Вычисляем значения функции
f(3) = - 7+4 * e³
f(5) = - 7
ответ: fmin = -7, fmax = - 7+4 * e³
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = ( x - 5)² * (e^x) + 2 * (2x - 10) * (e^x) + 2 * (e^x)
или
y'' = (x² - 6x + 7) * (e^x)
Вычисляем:
y''(3) = - 2 * (e³) < 0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.
y''(5) = 2 * (e⁵) > 0 - значит точка x = 5 точка минимума функции.

Найти значение выражения 1) sin п/6-4 cos п/6+tgп/6-5 ctgп/3 2) cos п/2+9 sin п/2 -tgп/4-7 tg 0 3)√ 3 cos п/6+2сtg п/3-11 сtg п/4 4)сtg п/2-5 sin п/3+6 cos п/3 -tg п/6

MOGZ ответил

Найти значение выражения 1) sin п/6-4 cos п/6+tgп/6-5 ctgп/3
2) cos п/2+9 sin п/2 -tgп/4-7 tg 0
3)√ 3 cos п/6+2сtg п/3-11 сtg п/4
4)сtg п/2-5 sin п/3+6 cos п/3 -tg п/6