Question

Представьте в виде одночлена стандартного вида а(2/3x^2y^3)^3*(-9x^4)^2 б) - (-x^2y^4)^4*(6x^4y)^2
в) (-10a^3b^2)^5*(-0,2ab^2)^5​

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, вам следует выполнить следующие шаги:

а)
Начнем с раскрытия скобок. В данном случае имеем два множителя, поднятых в степень:
- первое множитель: (2/3x^2y^3)^3
- второе множитель: (-9x^4)^2

Раскроем первый множитель:
(2/3x^2y^3)^3 = (2/3)^3 * (x^2)^3 * (y^3)^3
= 8/27 * x^(2*3) * y^(3*3)
= 8/27 * x^6 * y^9

Раскроем второй множитель:
(-9x^4)^2 = (-9)^2 * (x^4)^2
= 81 * x^(4*2)
= 81 * x^8

Теперь перемножим результаты раскрытия скобок:
(2/3x^2y^3)^3 * (-9x^4)^2 = 8/27 * x^6 * y^9 * 81 * x^8
= 8/27 * 81 * x^6 * x^8 * y^9
= 648/27 * x^(6+8) * y^9
= 24 * x^14 * y^9

Итак, представление данного выражения в виде одночлена стандартного вида - это 24 * x^14 * y^9.

б)
Перед нами также имеется произведение двух множителей, которые подняты в степень:
- первое множитель: - (-x^2y^4)^4
- второе множитель: (6x^4y)^2

Раскроем первый множитель:
- (-x^2y^4)^4 = -1 * (x^2)^4 * (y^4)^4
= -1 * x^(2*4) * y^(4*4)
= -x^8 * y^16

Раскроем второй множитель:
(6x^4y)^2 = 6^2 * (x^4)^2 * (y)^2
= 36 * x^(4*2) * y^2
= 36 * x^8 * y^2

Теперь перемножим результаты раскрытия скобок:
- (-x^2y^4)^4 * (6x^4y)^2 = -x^8 * y^16 * 36 * x^8 * y^2
= -36 * x^8 * x^8 * y^16 * y^2
= -36 * x^(8+8) * y^(16+2)
= -36 * x^16 * y^18

Итак, представление данного выражения в виде одночлена стандартного вида - это -36 * x^16 * y^18.

в)
В данном случае имеем произведение двух множителей, которые подняты в степень:
- первое множитель: (-10a^3b^2)^5
- второе множитель: (-0,2ab^2)^5

Раскроем первый множитель:
(-10a^3b^2)^5 = (-10)^5 * (a^3)^5 * (b^2)^5
= -100000 * a^(3*5) * b^(2*5)
= -100000 * a^15 * b^10

Раскроем второй множитель:
(-0,2ab^2)^5 = (-0,2)^5 * (a)^5 * (b^2)^5
= 0,00032 * a^5 * b^(2*5)
= 0,00032 * a^5 * b^10

Теперь перемножим результаты раскрытия скобок:
(-10a^3b^2)^5 * (-0,2ab^2)^5 = -100000 * a^15 * b^10 * 0,00032 * a^5 * b^10
= -100000 * 0,00032 * a^15 * a^5 * b^10 * b^10
= -32000 * a^(15+5) * b^(10+10)
= -32000 * a^20 * b^20

Итак, представление данного выражения в виде одночлена стандартного вида - это -32000 * a^20 * b^20.