Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу Через 3 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 3 ч 12 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 480 км.
100
Объяснение:
x - скорость 1-го автомобиля, км/ч.
y - скорость 2-го автомобиля, км/ч.
3 ч 12 мин = 3 ч + 12/60 ч = 3 ч + 1/5 ч = 16/5 ч
Система уравнений:
3(x+y)=480; x+y=480/3; x+y=160; y=160-x
480/y -480/x=16/5; (30(x-y))/(xy)=1/5; 150(x-y)=xy
150(x-160+x)=x(160-x)
300x-24000=160x-x²
x²+140x-24000=0; D=19600+96000=115600
x₁=(-140-340)/2=-480/2=-240 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-140+340)/2=200/2=100 км/ч - скорость 1-го автомобиля.