Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
Пусть у км/ч - собственная скорость катера, тогда (у + 4,1) км/ч - скорость катера по течению реки, (у - 4,1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
210/(у+4,1) = 140/(у-4,1) - это пропорция
210 · (у - 4,1) = 140 · (у + 4,1) - свойство пропорции
210у - 861 = 140у + 574
210у - 140у = 574 + 861
70у = 1435
у = 1435 : 70
у = 20,5
ответ: 20,5 км/ч.
Проверка:
210 : (20,5 + 4,1) = 140 : (20,5 - 4,1)
210 : 24,6 = 140 : 16,4
8,(53658) = 8,(53658) ч - время движения