нет, нельзя
Объяснение:
Очевидно, что производя наши действия, мы не можем получить трехзначное число. Действительно, если мы получим 3-х значное число, нам ни как его не уменьшить до двузначного: умножение на 2 его только будет увеличивать, а разрешенной перестановкой из трехзначного нельзя получить двузначное.
Итак, будем умножать 1 на 2 пока не получим первое двузначное число. как только мы его получим, то в дополнение к умножению на 2 мы можем пользоваться перестановкой.
1) 1*2*2*2*2=16
теперь на надо решить умножать его дальше на 2 или переставить цифры.
Допусим мы переставим цифры и получим 61. Если мы умножим его на 2, то получим 3-х значное число, что нам не подходит. Значит надо прододить умножать 16 дальше.
2) 16*2=32
Опять начнем с прерстановки. 23. Умножим на 2, получим 46
2а) перестановка 46 нам даст 64 и дальнейше уменжение приведет опять к 3-х значному числу.
2б) 46*2=92. Перестановка. 29. Умножаем на 2. 58. перестановка 85. опять тупик.
3) 32*2=64. мы этот случай уже рассмотрели в варианте 2а)
Болше вариантов не осталось.
ответ: нет, нельзя
Пусть x - скорость первого автомобиля.
Тогда - x-10 - скорость второго автомобиля.
Зная, что первый автомобиль на 1 час проехал 300 км быстрей чем второй, составим и решим уравнение:
(300/x-10)-(300/x)=1
(300x-300x+3000)/(x^2-10x)=1
3000/(x^2-10x)=1
x^2-10x=3000
x^2-10x-3000=0
D=b^2-4ac
D=12100>0-2 корня.
x=(-b+√D)/2a
x=(10+110)/2
x=120/2
x=60
Второй корень я рассматривать не стану, т.к. он отрицателен, что не подходит по смыслу задачи.
Скорость второго автомобиля равна 60 -10=50 км/ч
ответ:Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 50 км/ч.