Question

Найдите целые решения неравенства x2 +5x+6>0​

Answer 1

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения неравенства -x² +5x+6>0​.

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-x² + 5x + 6 = 0/-1

​x² - 5x - 6 = 0

D=b²-4ac =25 + 24 = 49         √D=7

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-7)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+7)/2

х₂=12/2

х₂=6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 6.  

Решение неравенства: х∈(-1; 6).

Неравенство строгое, значения х= -1 и х= 6 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Answer 2

$- {x}^{2} + 5x + 6 0 \: \: \: | \times ( - 1) \\ {x}^{2} - 5x - 6 < 0 \\ D = 25 + 24 = 49 \\ x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6 \\ x_2 = - 1 \\ \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - - 6 - - \\ x\in( - 1;6)$

Целые решения: 0; 1; 2; 3; 4; 5