Ну я, конечно, не сверх мозг, но что-то вроде знаю. Видим модуль... Ага. Значит надо делать систему при x≥0 и при x<0
Система (1) (0,5x-3)(x-2)=0 при x≥0 (2) (0,5x-3)(-x-2)=0 при x<0 Ну тут равно нулю выражение, и есть умножение. Значит одна из скобок равна 0. И тут либо x=6 (0,5*6-3=0) Ну или x=2,-2 (2 - 2 = 0)
Мало ли, кто не верит, вот решения. 1) (0,5x-3)(x-2) = 0 0,5x²-4x+6 = 0 | *2 x²-8x+12 = 0 x = 6,2 (по т.Виете) 2) (0,5x-3)(-x-2) = 0 -0,5x²+2x+6 = 0 | *(-2) x²-4x-12 = 0 x = -2, 6 (по т.Виете)
1) х вершины = -b / 2a; х = 2 / -2 = -1.
у вершины = -1 + 2 + 3 = 4.
--------------------------------------
Хв = -1
Ув = 4
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину. С этого график оси симметрии: x = -1.
--------------------------------------
х = -1
3) Точки пересечения с осью Х - корни квадратного уравнения. С этого они ровни:
-x^2 - 2x + 3 = 0,
x^2 + 2x - 3 = 0.
За теоремой Виета: x1 = -3; x2 = 1.
Точки пересечения с осью У узнаю подставляя вместо х 0.
0 - 0 + 3 = 3.
--------------------------------------
( 0, 3 ), ( -3, 0 ), ( 1, 0 )
4) График в фото
5) -x^2 - 2x + 3 > 0;
Используя график видим, что функция больше 0 при х є ( -3 ; 1 ).
--------------------------------------
х є ( -3 ; 1 )