Если знаменатель дроби — квадратный корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный на квадратный корень, находящийся в знаменателе (это, конечно, не всегда, точнее сказать, надо умножить на такое число, чтобы при перемножении знаменателя с ним убирался корень)
1)
2)
3) вот здесь, как раз-то число, на которое умножаем, это не совсем знаменатель, но именно при перемножении с ним, мы можем избавиться от иррациональности.
Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
Объяснение:
Действуем по такому методу:
Если знаменатель дроби — квадратный корень, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженный на квадратный корень, находящийся в знаменателе (это, конечно, не всегда, точнее сказать, надо умножить на такое число, чтобы при перемножении знаменателя с ним убирался корень)
1)
2)
3)
вот здесь, как раз-то число, на которое умножаем, это не совсем знаменатель, но именно при перемножении с ним, мы можем избавиться от иррациональности.
P.S. если решил правильно, отметь как лучший)