Объяснение:
x-скорость товарного
х+10 - скорость пассажирского
300/x время товарного
300/(x+10) - время пассажирского
300 300
- =1
х х+10
300(x+10-x)
= 1
x(x+10)
3000
=1
x²+10x
x²+10x=3000
x²+10x-3000=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (-10 - √12100)/ 2·1 = ( -10 - 110) /2 = -120 /2 = -60 этот корень не подходит к условию задачи
x₂ = (-10 + √12100 )/2·1 = ( -10 + 110)/ 2 = 100 / 2 = 50 км/ч скорость товарного поезда
х+10=50+10=60 км/ч скорость пассажирского
7 часов. V собств. = х км/ч; 1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч
S V t
туда 30 км х + 3 км/ч 30/(х +3)ч
обратно 30 км х - 3 км/ч 30/(х -3) ч
30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3
30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3)
90(x - 3) + 90(x +3) = 16x² -9)
90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144
16x² - 180x - 144 =0
4x² - 45x -36 = 0
x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.