Не люблю проценты. Избавляемся от них. Собираемся взять 100x 1-го сплава, 100y второго, 100z третьего. Ясно, что y>0 - иначе не получить 20% меди. 1 сплав: 60x; 15x; 25x это я указываю количество каждого вещества. 2 сплав: 0y; 30y; 70y 3 сплав: 45z; 0z; 55z
Общий сплав: 100(x+y+z), меди в нем 15x+30y; по условию медь составляет 20%, то есть одну пятую часть сплава:
15x+30y=20(x+y+z); 3x+6y=4x+4y+4z; x=2y-4z.
Поскольку y>0, можно считать, что y=1; x=2-4z.
Естественные ограничения дают такие условия:
x∈[0;2]; z∈[0;1/2]
Нас спрашивают про содержание алюминия, то есть про возможные значения
1 ч 21 мин=1 ч +21/60 ч=1,35 ч 270:3=90 км/ч скорость сближения поездов Пусть х км/ч скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда (90-х) км/ч. Тогда время первого поезда на весь путь 270:х ч, а второго 270:(90-х) ч. Составим и решим уравнение: 270:х-270:(90-х)=1,35 270(90-х-х)=1,35х(90-х) 200(90-2х)=90х-х² х²-90x-400х+18000=0 x²-490x+18000=0 D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410² x₁=(490-410)/2=40 км/ч х₂=(490+410)/2=350 >90 не подходит Значит скорость первого поезда 40 км/ч 90-40=50 км/ч скорость второго поезда
1) а) tg pi/3 = √3
б) ctg 3pi/4 = ctg (pi - pi/4) = ctg (-pi/4) = -1
в) tg (-5pi/6) = tg (pi - 5pi/6) = tg pi/6 = √3/3
г) ctg pi/2 = 0
д) (sin pi/3 - 2*cos pi/2 + tg 11pi/6)*tg (-pi/4) = (√3/2-2*0+tg (2pi-pi/6))*(-1)
= (√3/2 - tg (pi/6))*(-1) = -(√3/2 - √3/3) = -(√3*3/6 - √3*2/6) = -√3/6
2) sin(-5pi/9)*cos(7pi/4)*tg(5pi/7) = sin(pi-5pi/9)*cos(2pi-pi/4)*tg(pi-2pi/7)
= sin(4pi/9)*cos(-pi/4)*tg(-2pi/7) = (+)*(+)*(-) = (-)