Question

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 90*(-0,1)^4-7*(-0,1)^2-1​

Answer 1

$-\frac{1061}{1000}$ или $-1\frac{61}{1000}$ или $-1,061$.

Объяснение:

Если в условии выражения нет ошибки, тогда само выражение будет иметь вид:

$90*(-0,1)^4-7*(-0,1)^2-1$

Для начала "избавимся" от знака "-" под степенью. Для этого стоит вспомнить, что при чётных значениях степеней отрицательного числа, знак меняется на противоположный. К примеру это легко доказать, если $-2$ возвести в четвертую степень:

$(-2)^{4}=(-2)*(-2)*(-2)*(-2)=4*4=16$

Или если число будет в нечётной степени:

$(-2)^{3}=(-2)*(-2)*(-2)=4*(-2)=-8$

Так и в нашем выражении $-0,1$ возводя в четвёртую и вторую степени, мы избавляемся от знака "минус" перед ними:

$90*0,1^4-7*0,1^2-1$

Представим $0,1$ в виде дроби $\frac{1}{10}$:

$90*(\frac{1}{10}) ^{4} -7*(\frac{1}{10}) ^{2}-1$

В данном случае лучше делать прямолинейно и возвести 10 в 4 и во 2 степень:

$10^{4} =10*10*10*10=100*100=10000\\(\frac{1}{10}) ^{4} =(\frac{1}{10})*(\frac{1}{10})*(\frac{1}{10})*(\frac{1}{10})=(\frac{1}{100})*(\frac{1}{100})=(\frac{1}{10000})$

$10^2=10*10=100\\(\frac{1}{10}) ^{2} =(\frac{1}{10})*(\frac{1}{10})=\frac{1}{100}$

Вернемся к нашему выражению:

$90*\frac{1}{10000} -7*\frac{1}{100}-1$

Имеем право 90 и 10000 сократить на 10:

$9*\frac{1}{1000} -7*\frac{1}{100}-1$

Преобразуем, делая умножение:

$\frac{9}{1000} -\frac{7}{100}-1$

Теперь следует возведи все числители под один общий знаменатель, таким знаменателем будет 1000:

$\frac{9}{1000} -\frac{7}{100}*\frac{10}{10} -1*\frac{1000}{1000}=\frac{9-70-1000}{1000}$

Осталось только посчитать разность в числителе:

$\frac{9-70-1000}{1000}=\frac{-1061}{1000}=-\frac{1061}{1000}$