Раскрываем первый модуль 1) |x| - a - 7 = 10; |x| = 17 + a; ⇒ a ≥ -17 (т.к. модуль число положительное) 2) |x| - a - 7 = -10; |x| = -3 + a; ⇒ a ≥ 3 (модуль числа д.б. ≥ 0)
Решаем 1). Раскрываем модуль а) x = 17 + a b) x = -17 - a При а < -17 решения нет (см. ограничительное условие выше); при а = -17 будет одно решение; при а > -17 будет два решения.
Решаем 2). Раскрываем модуль а) x = -3 + a b) x = 3 - a При а < 3 решения нет; при а = 3 будет одно решение; при а > 3 будет 2 решения.
Объединяем решения. а < -17 - решения нет а = 17 - одно решение -17 < a < 3 - два решения а = 3 - три решения а > 3 - четыре решения
Итак, в интервале а∈ (-17; 3) уравнение будет иметь 2 решения.
Наконец смотрим, какой вариант попадает в указанный вариант. Подходит только вариант В) 2.
ЗЫ. Кстати, в данной угадайке можно было не пудрить себе мозги, а просто подставить предложенные варианты в уравнение и проверить выполняется ли оно. Что гораздо быстрее, да и ошибиться сложнее.
Х -- скорость третьего велосипедиста...скорость сближения первого и третьего велосипедистов -- (х-18) скорость сближения второго и третьего велосипедистов -- (х-16) (((это по сути разность их скоростей)))время (т), через которое он догонит второго = 16 / (х-16) время (Т), через которое он догонит первого = 36 / (х-18) (((т.е. по сути второй за час успел уехать на 16 км и этот путь можно нагнать только за счет разницы скоростей... и для первого, который за 2 часа успел уехать на 36 км рассуждения те же))) Т - т = 4 часа36 / (х-18) - 16 / (х-16) = 4 36(х-16) - 16(х-18) = 4(х-18)(х-16)9х - 9*16 - 4х + 4*18 = х² - 34х + 18*16х² - 39х + 8*9 + 9*32 = 0х² - 39х + 360 = 0D = 3*13*3*13 - 4*9*40 = 9*9(x)1;2 = (39 +- 9) / 2x1 = 15 -- не рассматриваем, т.к. скорость третьего велосипедиста больше скоростей первых двух велосипедистов, т.е. > 18 км/часx2 = 24 км/час
x²+y²- 4x - 8y+20=0
x²+y²- 4x - 8y+ 4 + 16 =0
(х² - 4х + 4) + (у² - 8у + 16) = 0
(х - 2)² + (у - 4)² = 0
Сумма квадратов двух выражений равна нулю лишь в том случае, когда они равны нулю одновременно, т.е.
\left \{ {{x - 2= 0} \atop {y - 4 = 0}} \right.{
y−4=0
x−2=0
\left \{ {{x = 2} \atop {y = 4 }} \right.{
y=4
x=2
(2; 4) - решение данного уравнения.
ответ: (2; 4)
Проверка:
2²+4²- 4·2 - 8·4 +20=0
40 - 40 = 0
0 = 0 - верно