Решение: Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а полный путь автомобилиста за единицу (1) пути, тогда время в пути первого автомобилиста составило: 1/х (час) Второй автомобилист проехал первую половину пути за (1/2:55) часа, вторую половину пути второй автомобилист двигался со скоростью (х+6) км/час и проехал вторую половину пути за {1/2:(х+6)} часа А так как автомобилисты приехали в город В одновременно, то есть потратили одинаковое количество времени в пути, составим уравнение: 1/х=(1/2:55)+{1/2:(х+6)} 1/х=1/110+1/(2х+12) 110*(2х+12)=х*(2х+12)*1+х*110*1 220х+1320=2x^2+12x+110x 2x^2+12x+110x-220x-1320=0 2x^2-98x-1320=0 x1,2=(98+-D)/2*2 D=√(9604-4*2*-1320)=√(9604+10560)=√20164=142 х1,2=(98+-142)/4 х1=(98+142)/4=240/4=60 (км/час) - скорость первого автомобилиста х2=(98-142)/4=-44/4=11 - не соответствует условию задачи
ответ: Скорость первого автомобилиста равна 60 км/час
А) Частная производная по х: zₓ'=((x+2y)*y²)ₓ'=(xy²+2y³)ₓ'=(xy²)ₓ'+(2y³)ₓ'=y²+0=y² Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а: zₐ'=((x+2y)*y²)ₐ'=(xy²+2y³)ₐ'=(xy²)ₐ'+(2y³)ₐ'=2xy+6y²
Обозначим скорость первого автомобилиста за (х) км/час, а полный путь автомобилиста за единицу (1) пути, тогда время в пути первого автомобилиста составило:
1/х (час)
Второй автомобилист проехал первую половину пути за (1/2:55) часа,
вторую половину пути второй автомобилист двигался со скоростью (х+6) км/час и проехал вторую половину пути за {1/2:(х+6)} часа
А так как автомобилисты приехали в город В одновременно, то есть потратили одинаковое количество времени в пути, составим уравнение:
1/х=(1/2:55)+{1/2:(х+6)}
1/х=1/110+1/(2х+12)
110*(2х+12)=х*(2х+12)*1+х*110*1
220х+1320=2x^2+12x+110x
2x^2+12x+110x-220x-1320=0
2x^2-98x-1320=0
x1,2=(98+-D)/2*2
D=√(9604-4*2*-1320)=√(9604+10560)=√20164=142
х1,2=(98+-142)/4
х1=(98+142)/4=240/4=60 (км/час) - скорость первого автомобилиста
х2=(98-142)/4=-44/4=11 - не соответствует условию задачи
ответ: Скорость первого автомобилиста равна 60 км/час