Алгебра: решить контрольную работу 2 вариант

решить контрольную работу 2 вариант

👇

Открыть все ответы

Ответ:

nika0494

29.03.2021

Итак, для решения примера надо каждое число представить в степени какого-то числа, желательно чтобы было число одно и то же. Объясняю, к примеру, надо представить число 512 как какое-то число в какой-то степени. 512 это у нас 2 в степени 9 ( $2^{9}$ ). Итак, сейчас наша задача представить каждое число как число 2 в какой-то степени. По порядку: 512= $2^{9}$ , 128= $2^{7}$ , 256= $2^{8}$ , 64= $2^{6}$ , 4= $2^{2}$ , 16= $2^{4}$ , 8= $2^{3}$ . С этим мы справились, а сейчас нужно каждое число умножить на их степени, в которых они стоят. Сейчас покажу, как это всё выглядит на данном этапе:

$\frac{512^{-2}*128:(256^{-8}*64^{11}) }{4^{5}*2^{7}*16^{3}:(2^{6}*8)}$

$\frac{(2^{9})^{-2}*2^{7}:((2^{8})^{-8}*(2^{6})^{11})}{(2^{2})^{5}*2^{7}*(2^{4})^{3}:(2^{6}*2^{3})}$

Далее всё просто. Чтобы возвести число, стоящее в степени, в степень, то нужно показатели степеней перемножить:

$\frac{2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})}{2^{10}*2^{7}*2^{12}:(2^{6}*2^{3})}$

Ну а дальше простая математика 2 класса: при умножении чисел с одинаковыми основаниями, но с разными степенями, их степени складываются; при делении - степени вычитаются. Подсчитаем результат в числителе:

$2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})=2^{(-18+7-(-64+66))}=2^{-13}$

В знаменателе:

${2^{10}*2^{7}*2^{12}:(2^{6}*2^{3})}=2^{(10+7+12-(6+3))}=2^{20}$

И последнее действие:

$\frac{2^{-13}}{2^{20}}=2^{(-13-20)} =2^{-33}$

ответ: 2^{-33}

4,7(79 оценок)

Ответ:

Aizere1111

29.03.2021

Пусть $\varepsilon$ - канонический базис в $\mathbb{R}^{3}$ .

Тогда матрицу перехода $T_{e \rightarrow e'}$ можно найти следующим образом:

$T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Если записать блочную матрицу $\left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right)$ и привести путем элементарных преобразований к виду $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ , то $X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Матрицу $T_{\varepsilon \rightarrow e}$ легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей $T_{\varepsilon \rightarrow e'}$ .

В итоге необходимо получить вид $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ следующей матрицы:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)$

Вычтем первую строку из второй и третьей:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)$

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)$

Вычтем из третьей строки вторую:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Делим вторую строку на 3:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$