Question

Велосипедист проїхав 40 км із міста до села. на зворотньому шляху він їхав із тією ж швидкістю, але через 2 год зробив зупинку на 20 хв. почавши знову рух, він збільшив швидкість на 4 км/год, тому витратив на шлях із села до міста стільки ж часу, скільки на шлях із міста до села. знайдіть швидкість велосипедиста з міста до села.

Answer 1

S = 40 км,  t1 = 2 ч
Пусть Х - скорость из города в деревню (V1)
Тогда время затраченное на путь t = S/V1 =  40 / Х
На обратном пути первый участок проехал за 2 ч при этом V2 = V1, тогда путь равен
S1 = t1 * V1 = 2X
Второй участок: 1) путь равен  S2 = S - S1 = 40 - 2X
2) скорость V3 = V1+4 = X+4
По условию задачи время потраченное на полный путь одинаковое, тогда
t =  t1 + t2  или
$\frac{40}{X} = 2 + \frac{40-2X}{X+4}$
преобразуем
$40(X+4) = 2X(X+4)+X(40-2X)$
Раскроем скобки подведем подобные
$80X = 160$
Х = 20
ответ: скорость велосипедиста из города в деревню 20 км/ч