1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:
чисел
а)
Нечетное число:
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество:
Вероятность:
б)
Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность:
в)
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность:
г)
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: