15 выражение: 1) −x(8x^2−3)+9x(5x^2−3) 2) (−5x−3y)(−8x+1)−(−8x−2y)(−3x+9) 3)(5m−9)(−9n−2)+(−6m+6)(−6n+4) - id18969020221108 от 21alex1488 08.11.2022 23:23

Question

Алгебра: 15 выражение: 1) −x(8x^2−3)+9x(5x^2−3) 2) (−5x−3y)(−8x+1)−(−8x−2y)(−3x+9) 3)(5m−9)(−9n−2)+(−6m+6)(−6n+4) 4) 2(8b+8)−b+5 5) −6(2n^2−8)−5n^2+2 6) 14n*5n+5/7-18n*-n+4/6

21alex1488 · Accepted Answer

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4

15 выражение: 1) −x(8x^2−3)+9x(5x^2−3) 2) (−5x−3y)(−8x+1)−(−8x−2y)(−3x+9) 3)(5m−9)(−9n−2)+(−6m+6)(−6n+4) 4) 2(8b+8)−b+5 5) −6(2n^2−8)−5n^2+2 6) 14n5n+5/7-18n-n+4/6

MOGZ ответил