1+x+x^2+x^3=2^y 1+x + x^2(1+x)=2^y (x+1)(x^2+1)=2^y надо чтобы x+1 и х^2+1 были 2 в какой то степени х обязательно нечетное и (x^2+1)/(x+1) было кратно 2 или равнялось 1 x^2+1=x+1 x(x-1)=0 x=0 не подходит
Видно, что это дробно-линейная функция, графиком которой является гипербола.
Свойства функции: 1) D(f) = ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 2) E(f) = ( - оо ; 1 ) U ( 1 ; + оо ) Ассимптоты: x = 4 и y = 1 3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет 4) Функция принимает значение 0 при x= - 2. 5) функция убывает на интервале ( - оо ; 4 ) U ( 4 ; + оо ) 6) функция < 0 на интервале ( -2 ; 4) ; функция > 0 на интервале ( - oo ; -2 ) U ( 4 ; + оо )
5)1/(х²) + 1/(х)+6/(х) =(4(1+х)²)/х²) (1+х+6х)/х²=4*(1+2х+х²)/х² домножим обе части на х² избавимся от знаменателя 1+7х=4+8х+4х² 4х²+х+3=0 D=1-48=-47 решений нет
1+x + x^2(1+x)=2^y
(x+1)(x^2+1)=2^y
надо чтобы x+1 и х^2+1 были 2 в какой то степени х обязательно нечетное
и (x^2+1)/(x+1) было кратно 2 или равнялось 1
x^2+1=x+1
x(x-1)=0 x=0 не подходит
x=1 y=2