y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
у=-3
Пусть х=2.5, тогда у=2.5*3+1.5
у=9
Пусть х=4,тогда у=4*3+1.5
у=13.5
б) пусть у=4.5,тогда 4.5=3х+1.5
4.5-1.5=3х
3х=3
х=3:3
х=1
Пусть у = 0, тогда 0=3х+1.5
3х=-1.5
х= -1.5:3
х= -0.5
Пусть у = 1.5, тогда 1.5=3х+1.5
3х= 0
х=0:3
х= 0