Объяснение:
(n-2)/(n-3)= (n-2-1+1)/(n-3)= (n-3+1)/(n-3)=((n-3)/(n-3))+(1/(n-3))
=1+(1/(n-3))
(n-2)/(n-3)= 1+(1/(n-3))
для того чтобы это выражение было целым числом
надо чтобы 1/(n-3) было целым числом
рассмотрим возможные случаи
1) при n≤2 значение 1/(n-3) будет дробным числом <1
2) при n=3 дробь не существует
при n>4 значение 1/(n-3) будет дробным числом >1
3) остается n=2 и n=4
при n=2 (n-2)/(n-3)=(2-2)/(2-3)=0 значение дроби целое число
при n=4 (4-2)/(4-3)=2 значение дроби целое число
=>
Сумма всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом 2+4=6
Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.
Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.
Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)
Составим систему и решим ее:
\left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4
\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4
\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144
10x-14(120-x)=144
10x-1680+14x=144
24x=1680+144
x=76
y=120 - 76=44
ответ:76 см и 44 см.
4y = -3x +57-1 = -3x +56
y = -3/4x +14