Выражения 6⋅a⋅y; 0,25x3; abbc; 8,43; 16c⋅(−12)d; 38x2y тоже являются одночленами.При записи одночленов между числами и переменными знак умножения не ставится (6⋅a⋅y =6ay). Одночленом также считается:- одна переменная, например, x, т.к. x=1⋅x;- число, например, 3, т.к. 3=3⋅x0 (одно число также является одночленом). Некоторые одночлены можно упростить.Упростим одночлен 6xy2⋅(−2)x3y, используя свойство умножения степеней:am⋅an=am+n6xy2⋅(−2)x3y = 6⋅(−2)xx3y2y=−12x4y3(числа перемножаются, а степени у одинаковых букв складываются).
в) 3a + 3b - ax - bx = (3a + 3b) - (ax + bx) = 3(a + b) - x(a + b) = (a + b)(3 - x)
д) 7a - 7b + 2b² - 2ab = (7a - 7b) + (2b² - 2ab) = 7(a - b) + 2b(b - a) =
= 7(a - b) - 2b(a - b) = (a - b)(7 - 2b)
б) ab³ + 2a²b² + a³b = ab(b² + 2ab + a²) = ab(a + b)² = ab(a + b)(a + b)
г) 5a - b + 5a² - ab = (5a - b) + (5a² - ab) = (5a-b) + a(5a - b) =
= (5a - b)(1 + a)
е) b⁴ - b² + 4b + 4 = (b⁴ - b²)+ (4b + 4) = b²(b² - 1) + 4(b + 1) =
= b²(b - 1)(b + 1) + 4(b + 1) = (b + 1)(b³ - b² + 4)