Люди, кто хорошо знает, а я взамен по могу , а? буду ! последние (( итак, нужно найти область определения каждой из функций: (если знаете, то хотя бы одну) : -) а) f(x)=3sin x - 2tg x. б) f(x)=(x+5)/( -2)
A) область определения синуса вся числовая ось. область определения тангенса ограничивается соотношением сosx<>0 (неравен 0) x<>П/2(2k+1) б) в случае дроби область ограничивается неравенством нулю знаменателя x^2-2<>0 область определения (-беск;-sqrt(2)) U(-sqrt(2);sqrt(2)) U(sqrt(2);беск)
Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
Решение Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Тогда скорость первого - (х+1) км/ч. Так как встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку. Составим равнение: 10/x = 9/(x + 1) + 1/2 10/x = (18 + x + 1)/([2*(x + 1)] 20x + 20 = 18x + x² + x x² – x – 20 = 0 x₁ = - 4 не удовлетворяет условию задачи x₂ = 5 5 (км/ч) - скорость второго пешехода 1) 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость первого пешехода ответ: 6 км/ч ; 5 км/ч.
ограничивается соотношением сosx<>0 (неравен 0)
x<>П/2(2k+1)
б) в случае дроби область ограничивается неравенством нулю знаменателя
x^2-2<>0
область определения
(-беск;-sqrt(2)) U(-sqrt(2);sqrt(2)) U(sqrt(2);беск)