Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 1) х²-10х+21 2)5y²+9y-2

Answer 1

1)  х² - 10х + 21 =  0
     По т. Виета  х1 + х2 = 10, 
                        х1 х2 =  21
             х1 = 3,   х2 = 7    
       х² - 10х + 21 =  (х - 3)(х - 7)

2)  5y² + 9y - 2 = 0
    D = 81 + 4*5*2 = 81 +40 = 121  корненьD = 11
   х1 = (-9 +11)/10  = 0,2
  х2 = (-9 - 11)/10  = - 2
   5y² + 9y - 2 =  5(х - 0,2)(х + 2)  =  (5х - 1)(х + 2) 

Answer 2

A) найдем корни квадратного трехчлена 
$x^2-10x+21=0$
по Виета
$x_1=7\ \ \ \ \ \ x_2=3\\\ x^2-10x+21=(x-7)(x-3)$

б) найдем корни квадратного трехчлена 
  $5y^2+9y-2=0\\\ D=81+40=121\\\ x_1=\frac{-9+11}{10}=0,2 \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-9-11}{10}=-2\\\ 5y^2+9y-2=5(x-0,2)(x+2)$