Question

Объясните как решать эти примеры: 1) ( 1/5 : 1/2 + 7/10 : 14/15 ) * 9/46 2) ( a/b - b/a ) * 3ab / a+b 3) ( 7x / 3y + 27x / 9y ) * 3y / 24x 4) (2 - x/y ) ( 2 + x/y ) мне важны объяснения и ответы

Answer 1

1. $( \frac{1}{5} : \frac{1}{2} + \frac{7}{10} : \frac{14}{15} )* \frac{9}{46} =( \frac{1}{5} * \frac{2}{1} + \frac{7}{10} * \frac{15}{14} )* \frac{9}{46} =( \frac{2}{5} + \frac{3}{4} )* \frac{9}{46} = \frac{8+15}{20} * \frac{9}{46} = \frac{9}{40}$
Пояснение: При делении вторая дробь переворачивается. Сокращаются дроби "наискосок" (в нашем случае 7 и 14, 10 и 15). Что бы привести к общему знаменателю надо его найти он=20 (5*4) И снова же сокращаем дроби "наискосок"
2.$( \frac{a}{b} - \frac{b}{a} )* \frac{3ab}{a+b} = \frac{ab-ab}{ab} * \frac{3ab}{a+b} = \frac{2ab}{a+b}$
Пояснение: находим общий знаменатель (ab). Сокращаем дробь. Получаем результат
3.$( \frac{7x}{3y} + \frac{27x}{9y} )* \frac{3y}{24x} = \frac{7x+81x}{3y} * \frac{3y}{24x} = \frac{22x}{6x} =3 \frac{4}{6}$
Пояснение: Находим наименьший общий знаменатель (у нас 3, т.к. 9 делится на 3), следовательно домнажаем числитель 27 на 3. Сокращаем дробь. Переводим в целую дробь
4.$(2- \frac{x}{y} )(2+ \frac{x}{y} )=4- \frac{ x^{2} }{ y^{2} }$
Пояснение: формула $a^{2} - b^{2} =(a-b)(a+b)$