Пусть ширина х см, длина у см. Площадь S=xy кв см.
Если ширину уменьшить на 2 см, а длину увеличить на 3 см, то ширина станет равно (х-2) см, длина (у+3) см. Площадь (х-2)(у+3) уменьшится на 8 кв см. Уравнение. ху=(х+2)(у+3)+8
Если ширину увеличить на 4 и длину увеличить на 4, то ширина станет равной (х+4), длина - (у+4). Площадь (х+4)(у+4) увеличится на 80 кв. см. Уравнение. (х+4)(у+4)=ху+80
Время работы × Производительность труда = Объем работы
Время работы Произв-ть труда Объем работы Оля х 1/х 1 Варя х+3 1/(х+3) 1
3ч36мин=3ч+36мин=3ч+36/60 ч=3ч+6/10ч=3ч+0,6ч=3,6ч
Вместе за 3,6 ч Оля и Варя выполнят всю работу. Составим уравнение: 3,6 * ( 1 + 1 ) = 1 х х+3 3,6 + 3,6 = 1 х х+3 3,6(х+3)+3,6х = 1 х(х+3) 3,6х+10,8+3,6х = 1 х(х+3) х≠0 х≠-3 7,2х+10,8=х(х+3) 7,2х+10,8=х²+3х -х²+4,2х+10,8=0 х²-4,2х-10,8=0 Д=(-4,2)²-4*(-10,8)=17,64+43,2=60,84=7,8² х₁=(4,2-7,8)/2=-1,8 (не подходит по смыслу задачи - время не может быть отрицательным) х₂=(4,2+7,8)/2=12/2=6 (ч)- время Оли 6+3=9 (ч) - время Вари. ответ: 6 ч и 9 ч.
