Исследовать функцию и построить график: Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R
Точки пересечения с осью Ох и Оу:
1.1 Точки пересечения с осью Ох
По формуле Кардано:
- точки пересечения с осью Ох
1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):
- Точки пересечения с осью Оу.
Возрастания и убывания функции(критические точки): Первая производная: Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................
По т. Виета
___+___(1)_____-_____(3)___+___> возр убыв возр
Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.
Возможные точки перегиба: Вторая производная: Вторую производную приравняем к нулю - Точка перегиба
Вертикальные асимптоты: нет. Горизонтальные асимптоты: нет. Наклонные асимптоты: нет.
Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)
Стандартный вид это когда приведены подобные и все сосчитано , так? раскрываем скопки ** вторая степнь ***третья степень 2k**+6k-3k-6+k-2k**-5+10k 2k** и -2k** уходят тк при сложении =0 ответ: -6k-11
первую скопку раскрыть , у остальных в начале минус -это вирус , выворачиваем , а последнюю не трогаем 5x-5y-x+y-x-y (5x-y) перед скопкой у , множим содержимое скобок на у (** - вторая спень) 5x-5y-x+y-x-y-5xy-y** приводим подобные (мухи котлеты отдельно ) +y-y=0 3x-5y-5xy-y** -5у и -у** степени разные и мы не могем их сложить
- точки пересечения с осью Ох
- Точки пересечения с осью Оу.
- Точка перегиба
