Question

1)укажите степень уравнения x^4(x^2-2x^3)+4+2x^7-x^5=0 2)найдите наибольшее целое q при котором уравнение x^2+3x+q=0 имеет 2 корня 3)найдите наибольший корень уравнения 5x^5-5x^4+4x^3-4x^2-x+1=0 все подробно )

Answer 1

1)укажите степень уравнения x^4(x^2-2x^3)+4+2x^7-x^5=0
стпепенью называется максимальную степень в которой возведены члены уравнения
на первый взгляд 7 степень, но чтобы убедится раскроем скобки
x^6-2x^7+4+2x^7-x^5=x^6-x^5+4=0
седьмые сократилист максимальная осталась ШЕСТАЯ степень
2)найдите наибольшее целое q при котором уравнение x^2+3x+q=0 имеет 2 корня
два корня квадратное уравнение имеет когда дискриминант квадратного уравнения не равен  0
D=9-4q
Если 9-4q>0 9>4q q<2.25 q=2 уравнение имеет 2 действительных корня
Если 9-4q<0 9<4q q>2.25 q=3 уравнение имеет 2 комплексных корня
3)найдите наибольший корень уравнения 5x^5-5x^4+4x^3-4x^2-x+1=0
все подробно
разложим на множители
5x^4(x-1)+4x^2(x-1)-1*(x-1)=0
(x-1)(5x^4+4x^2-1)=0
x1=1
5x^4+4x^2-1=0
x^2=t
ОДЗ t>=0
5t^2+4t-1=0
t12=(-4+-корень(16+20))/10=(-4+-6)/10 = -1 1/5
t=-1 не подходит по ОДЗ
x^2=1/5
x23=+-корень(5)/5

Answer 2

1) $x^4(x^2-2x^3)+4+2x^7-x^5=0;$
$x^6-2x^7+4+2x^7-x^5=0;$
$x^6+4-x^5=0;$ - это уравнение 6-й степени. 
2) $x^2+3x+q=0;$
(наверное речь идет о различных действительных корнях, т к квадратное уравнение всегда имеет два корня: либо  два различных действительных корня, либо два кратных действительных корня, либо два комплексных корня)
$D=9-4q;$
при $D0$ уравнение имеет  два  различных действительных корня
$9-4q0;4q$ 
При $q=2$ уравнение имеет  два  различных действительных корня
3) $5x^5-5x^4+4x^3-4x^2-x+1=0;$
$5x^4(x-1)+4x^2(x-1)-(x-1)=0;$
$(x-1)(5x^4+4x^2-1)=0;$
$x-1=0;x=1;$
$5x^4+4x^2-1=0; x^{2} =t \geq 0;5t^2+4t-1=0;D_1=9;$
$t_1= \frac{1}{5}; x^{2} =\frac{1}{5};x=б \frac{1}{ \sqrt{5}};$
$t_2=-1;$ - посторонний корень
$x=1;$ - наибольший корень уравнения