Question

Решите неравенства 1)3x^2+11x-4< 0 2)x^2-9> 0 3)2x^2-x> 0

Answer 1

1) это квадратное уравнение. для начала приравниваешь к нулю.
считаешь дискриминант. Д= В квадрат - 4*а*с
Дискриминант = 121 - 4 * 3 * (-4) = 169
корень из 169 = 13
считаем х1. (-в-корень из Д)/2*а = -11-13 / 6 = -4
считаем х2. (-в+корень из Д)/2*а = -11+13 / 6 = 1/3
чертишь прямую х. отмечаешь на ней -4, 1/3, 0 (по условию.) икс меньше нуля. значит нужная точка это -4
2) приравниваешь к нулю.
(х-3)(х+3)=0
х-3=0 или х+3=0
в первом х =3, во втором х = -3.
чертишь прямую. по условию ответ должен быть больше нуля. значит нужный ответ это 3.
3) приравниваешь к нулю.
х(2х-1) = 0 (раскладываем на множители)
х=0 или 2х-1=0
х = 0, х=1/2
рисуешь прямую.
по условию строгое неравенство больше нуля. значит ответ 1/2