Иррациональное число - это число, не являющееся рациональным, то есть такое, которое нельзя представить в виде отношения двух целых чисел.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.
1) В конце переулка стоял (простое глагольное сказуемое - ПГС) старый, почерневший от времени дом. 2) Виктор СИДЕЛ (ПГС), устало прислонившись к стене, и КАЗАЛСЯ БОЛЬНЫМ (составное именное сказуемое - СИС). 3) По вечерам в клубе СОБИРАЛИСЬ (ПГС) шумные компании сельской молодёжи. 4) Она НАЧАЛА ПЕТЬ (СОСТАВНОЕ ГЛАГОЛЬНОЕ СКАЗУЕМОЕ - СГС), и в комнате мгновенно настала (ПГС) тишина. 5) Совсем позабыв про учёбу, ребята дружно НАЧАЛИ ГОТОВИТЬСЯ (СГС) к грядущему празднику. 6) Дни ПРОХОДИЛИ (ПГС) вяло и безрадостно, и в конце концов Валентина ПЕРЕСТАЛА ЖДАТЬ (СГС). 7) Андрей Петрович БЫЛ ВРАЧОМ (СИС) по призванию, поэтому семьёй так и не ОБЗАВЁЛСЯ (ПГС). 8) Певица из неё БЫЛА весьма ПОСРЕДСТВЕННАЯ (СИС), но обаяние с лихвой ПОКРЫВАЛО (ПГС) недостаток таланта. 9) Ольга ПОСМОТРЕЛА (ПГС) пронзительно, но быстро ОТВЕЛА (ПГС) взгляд. 10) Не дождавшись начальника, прораб УШЁЛ СЕРДИТЫЙ (СИС).
График функции у=10/x точка А (-0,05;-200), подставляем данные в уравнение -200=10/-0,05 -200= -200 точка А принадлежит графику функции; точка В (-0,1;100) подставляем данные в уравнение 100=10/-0,1 100≠-100 точка В не принадлежит графику функции ; точка С (400;0,25) подставляем данные в уравнение 400=10/0,25 400≠ 40 точка С не принадлежит графику функции;
точка D (500;-0,02) подставляем данные в уравнение 500=10/-0,02 500≠-500 точка точка D не принадлежит графику функции.
Если Вы помните, рациональные числа были введены потому, что во множестве целых чисел не всегда можно выполнить деление. Например, существует целое число, которое является результатом деления 8 на 2, но не существует целого числа, которое является результатом деления 8 на 3. Поэтому были введены рациональные числа, то есть дроби вида p/q. Целые числа стали их подмножеством, когда q=1.
Для выполнимости деления рациональных чисел достаточно, но вот для извлечения корней - нет. Например, не существует рационального числа, которое было бы результатом извлечения квадратного корня из двух. (Это доказывается в Вашем учебнике, я уверен. Если не поняли, напишите, объясню.) Поэтому производят дальнейшее расширение системы чисел. К рациональным числам добавляют ещё и иррациональные, и все они вместе образуют множество действительных чисел.
Если не вдаваться в подробности, то рациональные числа можно отличить от иррациональных следующим образом. Рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Это тоже легко доказать. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной НЕпериодической дробью.
Типичным примером иррационального числа является корень квадратный из двух. Пи - тоже иррациональное число, причем в определенном смысле более сложное, чем корень из двух, потому что Пи нельзя представить в виде корня из рационального числа. Но это уже немножко высший пилотаж.