1.пересекаются ли графики функции у=2х-4 и у=-4х+2; у=2х-3 и у=2х+3? в том случае, когда графики пересекаются, постройте их. определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.
Для того чтобы определить, пересекаются ли графики, нужно найти то значение(ия) х при котором, каждая функия даст тот же y. а более простыми словами — раз y тот же, то и части уравнения с х равны.
1 пример — графики пересекаются в точке (1;-2) 2 — не пересекаются, график строит не нужно, но для наглядности… до второго поправка — лучше написать 2х-3=2х+3 не имеет решения или 2х-3≠2х+3
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
1 пример — графики пересекаются в точке (1;-2)
2 — не пересекаются, график строит не нужно, но для наглядности…
до второго поправка — лучше написать 2х-3=2х+3 не имеет решения или 2х-3≠2х+3