Доведіть що сума двох непарних послідовних чисел ділиться на 4

Question

Алгебра: Доведіть що сума двох непарних послідовних чисел ділиться на 4

лорглролрл · Accepted Answer

Task/28644330

1.
25 ^(1-3x) ≥ 1/125 ;
5^(2(1-3x))  ≥ 5 ^(-3) ;    * * * 5 > 1 * * *
2(1-3x) ≥ -3 ;
2 - 6x ≥ - 3 ;
x ≤  5/6   ;

ответ : x ∈ (-∞ ; 5/6].

2 .
Найти область определения функции  y =Lg (3x +1)/(1-3x)

(3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) < 0
методом интервалов :
" + " " - " " + "
(-1/3) (1/3)

ответ: x ∈ ( -1/3 ; 1/3) .

3 .
4^x +2*2^x -80 = 0 ;
(2^x)² +2*2^x - 80 = 0 ; D₁  = 1² - (-80) =81 =9²
2^x = -1 ± 9  ;
2^x = -10  ⇒ x ∈∅  ;
2^x =8 ;
2^x =2³ ;
x =3.

ответ: x = 3.

MOGZ ответил