В решении.
Объяснение:
Постройте графики функций y= -3/x и y=x+4 Укажите координаты точек пересечения этих графиков.
График y= -3/x гипербола. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1,5 -1 -0,5 1 1,5 2 3 4 5
у 0,6 0,75 1 1,5 2 3 6 -3 -2 -1,5 -1 -0,75 -0,6
y=x+4. Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 3 4 5
Координаты точек пересечения гиперболы и прямой (-1; 3) (-3; 1).
Точки пересечения находятся во второй четверти.
Найдем производную функции:
(f(x))' = (x^3 - 6x^2 + 9)' = 3 * x^2 -12 * x.
Приравняем ее к нулю:
3 * x^2 - 12 * x = 0
x * (x - 4) = 0
x1 = 0 , x2 = 4
Корень x2 не принадлежит заданному отрезку.
Найдем значения функции на концах отрезка и в точке экстремума.
y(-2) = (-2)^3 - 6 * (-2)^2 + 9 = -8 - 24 + 9 = -23
y(2) = 2^3 - 6 * 2^2 + 9 = 8 - 24 + 9 = -7
y(0) = 9.
ответ: максимальное значение функции на отрезке 9, минимальное -23.
Объяснение: