y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
в) (7; - 12)
Объяснение:
Дано:
{x - y =5
{xy = 84
а) {x = y - 5 → {x-y = -5 ≠ 5
{x = 84y → {x/y = 84 ≠ ху = 84
Система уравнений не соответствует заданной. Решение будет другое:
у - 5 = 84у
83у = -5
у = - 5/23
б) {5 - х =y → {x + y = 5
{y = 84x → { y/x = 84
не соответствует
5 - х = 84х → 83х = 5 → х = 5/23
в) {x - y = 5 → {х = 5 + у
{xy = 84 → { xy = 84
соответствует
Подставляя значение х во 2-е уравнение, получим:
{y(5 + y) = 84
y² + 5y = 84
y² + 5y - 84 = 0
y² -7y + 12y -84 = 0
y(y - 7) + 12(y - 7) = 0
(y - 7)(y + 12) = 0
y₁ = 7, y₂ = -12
г) {x + y = 5 - не соответствует заданному х = 5 - у
{ xy =84
у(5-у) = 84
у² - 5у +84 = 0
D = (-5)² -4 (1)*84 = - 311
D < 0, действительных решений не имеет