Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
3) [4/3; 3]
Объяснение:
Решение 3 неравенства
(x + 2) / (3 - x) > 2
(x + 2) / (3 - x) - (6 - 2x) / (3 - x) > 0
(x + 2 - 6 + 2x) / (3 - x) > 0
(3x -4) / (3 - x) > 0
Это неравенство больше нуля, в 2 случаях
1) когда числитель и знаменатель одновременно больше нуля
2) когда числитель и знаменатель одновременно меньше нуля
Найдем X для первого случая
3x - 4 > 0 => x > 4/3
3 - x > 0 x < 3
Т.е для 1 случая ответ от x принадлежит отрезку от [4/3; 3]
Найдем X для 2 случая
3x - 4 < 0 => x < 4/3
3 - x < 0 x > 3
Т.е для этого случая ответа нет, потому что x > 3 и x < 4/3 не могут выполняться
Поэтому ответ [4/3; 3]