1.Преобразовать в многочлен
а) (а + 6)²=a²+12a+36
б) (7y – x)²=49y²-14xy+x²
в) (5b – 1)(5b + 1)=25b²-1
г) (4a + 3b^4)(4a – 3b^4)=16a²-9b^8
2. Разложить на множители:
а) b² – 16=(b-4)(b+4)
б) a² + 8a + 16=(a+4)²=(a+4)(a+4)
в) 49a²b^4 – 121c^4=(7ab²-11c²)(7ab²+11c²)
г) (x + 3)² -(x – 3)²=[(x+3)-(x-3)][(x+3)+(x-3)]=
=6*2x=12x
3. Упростить выражение
(a – 3)² – 3a(a – 2)=a²-6a+9-3a²+6a=-2a²+9
4. Решите уравнение:
а) (x – 3)² – x(x + 2,7) = 9
x^2-6x+9-x²-2,7x=9
-8,7x=0
x=0
б) 9y² – 25 = 0
(3y-5)(3y+5)=0
3y-5=0 , 3y+5=0
3y=5 3y=-5
Y1=5/3 y2=-5/3
ili
9y²=25
y²=25/9
y=+-5/3
5. Выполнить действия:
a)(x²+4)(x-2)(x+2)=(x²+4)(x²-4)=x^4-16
б) (3a² – 6b²)(3a² + 6b²)=9a^4-36b^4
Упростим:
3^(8x) * ( 3^(2x^2-8x+7) +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x) * ( 3 *(3^(x^2-4x+3) )^2 +3^(x^2-4x+3) -4)>=0
3^(8x)>0 при любом x, а значит не влияет на решение неравенства.
3^(x^2-4x+3)=t>0 (замена)
3t^2+t-4>=0
(t-1)*(t+4/3)>=0
t∈(-беск ;-4/3] ∨[1;+беск)
тк t>0 ,то отрицательная часть решения нам не нужна
t∈x[1;+беск)
1<=3^(x^2-4x+3)
x^2-4x+3>=0
(x-1)*(x-3)>=0
x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)
ответ: x∈(-беск ;1] ∨[3;+беск)
