1) m<n, значит, в выражении m-n мы от меньшего числа отнимаем большее. В результате выйдет отрицательное число.
ответ: 1) -3,25
2) Рассмотрим третий вариант:
(2с-3)(2с+3)<4с²
4с²-9<4с²
-9<0
Утверждение справедливо для любого значения С
ответ: 3)
3) a-b<0 => a<b
c-b>0 => c>b
Мы имеем: b больше, чем а, и меньше, чем с. А меньше чем b, значит, а – наименьшее значение. С больше, чем b, значит, с – наибольшее число.
ответ: 4)
4) Если с>d, то c+1>d-3;
ответ: 2)
5) 4<а<5
Возьмём любое возможное число А (допустим, 4,5) и подставим в каждый из вариантов:
1. 7<8<9 - выражение правильное
2. 9<8<11 - выражение ложное
3. 6<8<8 - выражение ложное
4. 10<8<12 - выражение ложное
ответ: 1)
6) Формула периметра: P=2(a+b)
P=2(8,5+5,4)=27,8 – минимальное возможное значение периметра
Р=2(8,6+5,5) = 28,2 – максимальное значение периметра
Итог: 27,8<а<28,2
ответ: 3)
Получили два множителя а² и (а² + 4а - 6)
Можно разбить на множители трёхчлен в скобках
Найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение:
а² + 4а - 6 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40
√D = √40 = 2√10
а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10
а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10
Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:
а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) =
= (а+2 +√10)(а - 2 +√10).
И, наконец, получим разложение данного многочлена:
a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) =
= а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).