a) 2tg^2a
б) 1
Объяснение:
a) 1-sin^4a-cos^4a/cos^4a = 1-sin^4a-(cos^2a)^2/cos^4a = (1-cos^2a)*(1+cos^2a)-sin^4a/cos^4a = (1+cos^2a-sin^2a)*sin^2a/cos^4a = (cos^2a+cos^2a)*sin^2a/cos^4a = 2sin^2a * cos^2a/cos^2a*cos^2a = 2tg^2a
б) 1/(1+tg^(2) a) + 1/(1+ctg^(2) а) = 1/(1+tg^(2) a) + 1/(1+1\tg^(2) а) = 1/(1+tg^(2) a) + 1/ ( (tg^(2) a+1)\tg^(2) а) = 1/(1+tg^(2) a) + tg^ (2) a/ ( 1+tg^(2) a) = (1+tg ^(2) a)\(1+tg^(2) a = 1
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
