площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, поэтому нам надо найти катеты треугольника. если известен периметр 30 см и гипотенуза. то сумма двух катетов равна 30 - 13 = 17 (см).
пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (17 - х) см. по теореме пифагора составим уравнение и решим его.
13^2 = x^2 + (17 - x)^2 - раскроем скобку по формуле квадрата разности двух выражений;
169 = x^2 + 289 - 34x + x^2;
2x^2 - 34x + 120 = 0 - поделим почленно на 2;
x^2 - 17x + 60 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = (- 17)^2 - 4 * 1 * 60 = 289 - 240 = 49; √d = 7;
x = (- b ± √d)/(2a)
x1 = (17 + 7)/2 = 24/2 = 12 (см) - длина первого катета, 17 - 12 = 5 (см) - длина второго катета;
x2 = (17 - 7)/2 = 10/2 = 5 (см) - длина первого катета, 17 - 5 = 12 (см) - длина второго катета.
s = 1/2 * 12 * 5 = 6 * 5 = 30 (см^2).
ответ. 30 см^2.
12 км/час; 15 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость первого велосипедиста, а у км/час - скорость второго велосипедиста.
Выразим время сближения в часах:
20 минут : 60 минут = 1/3 часа
Тогда скорость сближения велосипедистов равна
х + у = 9 : (1/3) = 9 · 3
х + у = 27 км/час.
2) Так как расстояние между сёлами равно 9 км, а один велосипедист догонял другого в течение 3-х часов, то это значит, что его скорость на
9 : 3 = 3 км/час больше скорости другого.
То есть:
х - у = 3, откуда
х = 3 + у.
Так как х + у = 27, то
(3 + у) + у = 27
2 у = 27 - 3 = 24
у = 12 км/час
Откуда х = 27 - 12 = 15 км/час
ответ: скорость одного велосипедиста 12 км/час, скорость другого велосипедиста 15 км/час.