1. у = (15-х) / 2 чтобы (у) было целым, (15-х) должно быть четным 15-х = 2(к+1) = 2к+2 и 15-х = -2к-2 х = 13-2к и 17+2к, где к=0,1,2,3... подставив эти выражения в выражение для (у), найдем и формулу для (у)... (13-2к; к+1) и (17+2к; -к-1), где к=0,1,2,3... 2. х = (17-у) / 6 чтобы (х) было целым, (17-у) должно быть кратно 6 17-у = 6(к+1) = 6к+6 и 17-у = -6к-6 у = 11-6к и 23+6к, где к=0,1,2,3... подставив эти выражения в выражение для (х), найдем и формулу для (х)... (к+1; 11-6к) и (-к-1; 23+6к), где к=0,1,2,3...
cos²(x) - 5cos(x)sin(x) = 0
• Поделим обе части нашего на cos²(x), при этом: cos(x) ≠ 0, ⇒ x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ
• Получаем:
1 - 5tg(x) = 0
-5tg(x) = -1
tg(x) = 1/5
x = arctg(1/5) + πn, n ∈ ℤ
ответ: x = arctg(1/5) + πn, n ∈ ℤ