1)lxl=3
x=3 или x=-3
ответ: -3; 3
2) lx-3l=2
x-3=2 или х-3=-2
х=2+3 х=-2+3
х=5 х=1
ответ: 5; 1
3) lx-4l=0
x-4=0
x=4
ответ: 4
4) lx+3l=-4
корней нет, т.к. значение модуля всегда больше или равно 0.
5) lxl+1=7
lxl=7-1
lxl=6
x=6 или х=-6
ответ: 6; -6
6) lxl-2=-3
lxl=-3+2
lxl=-1
корней нет
7) 3*lxl -1 = 0
3*lxl=1
lxl=1/3
x=1/3 или х=-1/3
ответ: 1/3; -1/3
8) 2lxl+3=0
2lxl=-3
lxl=-3/2
корней нет
9) l3x+2l-4=0
l3x+2l=4
3x+2=4 или 3х+2=-4
3х=4-2 3х=-4-2
3х=2 3х=-6
х=2/3 х=-2
ответ: 2/3; -2
10) l2x-1l+7=8
l2x-1l=8-7
l2x-1l=1
2x-1=1 или 2х-1=-1
2х=1+1 2х=-1+1
2х=2 2х=0
х=1 х=0
ответ: 1; 0
1) (a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a -b)³ .
(a+b)² (a-b) - 2ab(b-a) - 6ab(a-b) =(a-b)( ( a+b)² +2ab - 6ab ) =
(a-b)(a² +2ab +b² +2ab -6ab) =(a-b)(a² -2ab +b² ) =(a-b)(a -b)² =(a -b)³ .
---
2) (a² +b²)(a⁴ - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) =2a⁶.
(a² +b²)(a⁴ - a²b² +b⁴) +(a³ -b³)(a³ +b³ ) = (a²)³ +(b²)³ +(a³)² -(b³)² =
(a²)³ +(b²)³ +(a³)² - (b³)² =a⁶ +b⁶ + a⁶ - b⁶ =2a⁶.
---
3) (a²+b²)(c²+d²)= (ac+bd)²+(ad-bc)² .
(a²+b²)(c²+d²) =a²c² +a²d² + b²c² + b²d² =
(a²c² +2*ac*bd+ b²d²) +(a²d² - 2*ad*bc+ b²c² ) = (ac+bd)²+(ad-bc)² .
---
4) (a²+cb²)(d²+ce²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)² .
(a²+cb²)(d²+ce²) =a²d² +a²ce² + cb²d² +c²b²e² =(a²d² +c²b²e²) +c(a²e² + b²d²) =
(a²d² + 2*ad*cbe+c²b²e²) +c(a²e² - 2ae*bd+ b²d²) = (ad+cbe)²+c(ae - bd)².