Question

Весной катер идёт против течения реки в одну целую 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в одну целую 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Answer 1

ответ: 5 км/ч.

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость течения весной, тогда (х - 1) км/ч - скорость течения летом.

у км/ч - собственная скорость катера.

(у - x) км/ч - скорость катера против течения весной;

(y + x) км/ч - скорость катера по течению весной;

(y - (x - 1)) км/ч  или (y - x + 1) км/ч - скорость катера против течения летом;

(y + х - 1) км/ч - скорость катера по течению летом.

$\left \{ \Big{\big {\dfrac{y+x}{y-x}=1\dfrac{2}{3} } \atop \big {\dfrac{y+x-1}{y-x+1}=1\dfrac{1}{2} }} \right. \: \: ,=\left \{ \Big{\big {\dfrac{y+x}{y-x}=\dfrac{5}{3} } \atop \big {\dfrac{y+x-1}{y-x+1}=\dfrac{3}{2} }} \right. \: \: ,=\left \{ \big{\big {3y+3x=5y-5x} \atop \big {2y+2x-2=3y-3x+3}} \right. \: \: ,=\\\\\\\left \{ \big{\big {5x+3x=5y-3y} \atop \big {3x+2x-2-3=3y-2y}} \right. \: \: ,=\left \{ \big{\big {8x=2y } \atop \big {5x-5=y}} \right. \: \: ,=$

$\left \{ \big{\big {y=4x} \atop \big {y=5x-5}} \right. \: \: .$

4x = 5x - 5

5x - 4x = 5

x = 5 (км/ч) - скорость течения весной.