Question

Решите уровнение

121а^3-16a=0

Answer 1

$0,~\dfrac4{11},~-\dfrac4{11}$

Объяснение:

$121a^3-16a=0a\cdot(121a^2-16)=0$

Вспомним формулу разности квадратов $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. В данном случае $x=11a,~y=4$

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0$

Произведение равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а остальные при этом существуют

$a\cdot(11a-4)\cdot(11a+4)=0left[\begin{array}{c}a=0\\11a-4=0\\11a+4=0\end{array}\right.left[\begin{array}{c}a=0\\11a=4\\11a=-4\end{array}\right.left[\begin{array}{c}a=0a=\dfrac4{11}a=\dfrac{-4}{11}\end{array}\right.$